Calculadora de MDC e MMC

Calculadora de MDC e MMC: encontre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois inteiros.

Calcular

Edite os valores do exemplo para calcular.

Apenas números inteiros. São usados os valores absolutos.

Fórmula e limites explicados abaixo.

Como fazer este cálculo

Introduza dois números inteiros, positivos ou negativos, no Primeiro inteiro e no Segundo inteiro.

Selecione Calcular para obter o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC).

Fórmula e método

O MDC obtém-se com o algoritmo de Euclides: dividir sucessivamente até o resto ser zero; o último divisor é o MDC. MMC(a, b) = |a × b| ÷ MDC(a, b).

Exemplo explicado

Para 24 e 36: 36 = 1×24 + 12 e 24 = 2×12 + 0, logo MDC = 12. O MMC é 24 × 36 ÷ 12 = 72.

Limites que deve conhecer

  • Apenas inteiros; os sinais são ignorados porque se usam valores absolutos.
  • MDC(a, 0) = |a| e MMC(a, 0) = 0.
  • MDC(0, 0) fica indefinido nesta ferramenta.
  • Aceita inteiros até 30 algarismos, com cálculo exato.

Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum

O MDC é o maior inteiro positivo que divide os dois valores sem resto. Para 18 e 24, o MDC é 6, pelo que a fração 18/24 simplifica para 3/4. O MMC é o menor múltiplo positivo comum: neste exemplo, 72.

O MDC ajuda a reduzir frações; o MMC ajuda a escolher denominadores comuns. Pode aplicar a calculadora de frações às operações completas.

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Perguntas frequentes

Para que serve o MDC?

Para simplificar frações: divide-se numerador e denominador pelo MDC. O MMC serve, por exemplo, para encontrar um denominador comum.