Calculadora gráfica

Calculadora gráfica: desenhe uma função e explore os valores de x e de y num gráfico interativo.

Função de x, por exemplo x^2 - 4 ou sin(x).

Os zeros são estimados no intervalo indicado; podem existir outros fora dele ou zeros que a amostragem não deteta.

y = x² − 4

Gráfico de y = x² − 4Intervalo de x entre −4 e 4. Zeros em x = −2, 2. A tabela de coordenadas apresenta os mesmos valores.−5051015−4−3−2−101234xy

Zeros: x = −2 e x = 2. Vértice: (0; −4).

Como fazer este cálculo

Escreva uma função de x, indique o intervalo do eixo x e selecione Desenhar gráfico. O separador Tabela mostra os mesmos valores em coordenadas.

Use + − * / ^, parênteses e as funções sin, cos, tan, ln, log, exp, sqrt e abs. O ângulo é interpretado em radianos.

Fórmula e método

O gráfico representa os pares (x, f(x)). A função é avaliada em muitos pontos do intervalo, com mais amostras onde a curva muda de direção. Onde a função não existe, o gráfico fica interrompido.

Exemplo explicado

Em y = x² − 4, quando x = 0 obtém-se y = −4 e quando x = 2 obtém-se y = 0. Os zeros são x = −2 e x = 2 e o vértice é (0; −4).

Limites que deve conhecer

  • O intervalo tem de ser finito e o mínimo tem de ser inferior ao máximo.
  • Em descontinuidades, como 1/x em x = 0 ou tan(x), o gráfico é interrompido em vez de ligar os dois lados.
  • Os zeros são procurados numericamente no intervalo; não se promete uma solução simbólica para todos os casos.
  • O vértice só é indicado para funções do segundo grau.

Calculadora gráfica online: funções e tabela de valores

Experimente x^2 - 4 entre −4 e 4. A tabela permite verificar pontos do gráfico: f(0) = −4 e f(2) = 0. Altere o intervalo para observar melhor a região que está a estudar. A curva é uma representação numérica; confirme as soluções por substituição na expressão.

Funções do 10.º ano e ligação à calculadora científica

Compare x, x^2 e 2*x + 1 para perceber como muda a forma do gráfico. As funções trigonométricas usam radianos. Para uma conta isolada com graus ou logaritmos, utilize a calculadora científica. Se procura um aparelho para o secundário, consulte o guia de escolha de calculadora gráfica.

Verificar zeros e descontinuidades

Um zero é um ponto em que f(x) = 0: confirme-o substituindo o valor na expressão. Uma curva traçada numericamente não demonstra que uma raiz é exata nem que encontrou todas as soluções. Em 1/x, x = 0 está fora do domínio; uma mudança de sinal junto dessa descontinuidade não é um zero. Ajuste o intervalo e consulte a tabela para distinguir estes casos.

Uma função de cada vez

Esta ferramenta representa uma expressão em x de cada vez e não oferece o conjunto de funcionalidades de uma plataforma de geometria dinâmica: múltiplas curvas simultâneas, construções geométricas e controlos deslizantes não estão disponíveis. Para resolver uma equação diretamente, consulte a calculadora de equações.

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Perguntas frequentes

Porque é que o gráfico tem uma interrupção?

A função não tem valor real nesse ponto, por exemplo uma divisão por zero ou o logaritmo de um número não positivo. A página não liga os pontos através dessa lacuna.