Calculadora de equações

Como fazer este cálculo

No separador 2.º grau, introduza os coeficientes a, b e c da equação ax² + bx + c = 0. No separador 1.º grau, introduza a e b da equação ax + b = 0.

Selecione Calcular para ver as raízes, o discriminante e os passos principais.

Fórmula e método

Equação do 2.º grau: Δ = b² − 4ac e x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Equação do 1.º grau: x = −b ÷ a.

Exemplo explicado

Em x² − 5x + 6 = 0, a = 1, b = −5 e c = 6. Δ = 25 − 24 = 1, logo x = (5 ± 1) ÷ 2, ou seja x = 2 ou x = 3. No 1.º grau, 2x − 6 = 0 dá x = 6 ÷ 2 = 3.

Limites que deve conhecer

Se a = 0 no 2.º grau, a equação reduz-se ao 1.º grau e é resolvida como tal.
Com a = 0 e b = 0, há infinitas soluções se c = 0 e nenhuma solução se c ≠ 0.
Quando Δ < 0 não há raízes reais; são apresentadas as raízes complexas na forma a ± bi.
Os coeficientes aceitam decimais; o sinal do discriminante é determinado com aritmética decimal exata.

Fórmula resolvente para equações do segundo grau

Escreva a equação na forma ax² + bx + c = 0. A fórmula resolvente é x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), com a diferente de zero. Para x² − 5x + 6 = 0, a = 1, b = −5 e c = 6: o discriminante é 1 e as raízes são 2 e 3.

Confirmar uma solução de uma equação

Substitua cada raiz na expressão original: 2² − 5×2 + 6 = 0. Se a = 0, deixa de ser uma equação do segundo grau. Para visualizar a parábola e os zeros, abra a calculadora gráfica.

Explore as ferramentas